google后的标准答案

问题一：

假设你和你的朋友A玩一个游戏。你们把钱包拿出来，放在桌面上，然后打开。如果你钱包里的钱比A多，你将把所有的钱输给A。如果A的钱包里的钱比你多，A将把所有的钱输给你。

假设你们事先都不知道对方带了多少钱，也不知道对方带钱和花钱的习惯。请问，你应该玩这个游戏吗？决定你参加游戏与否的因素是什么？

这个问题我以前分析过，看上去很简单，零和博弈，双方对称，期望上来说肯定没得赚。但如果破解这种说法呢：赢的概率为1/2，但每次都能以较少的钱赢较多的钱（身上有100块钱，赢了的话能赢多于100，输只输100）。

问题二：

假 设你是一个期货交易员，同时交易小麦和大豆。有一天，你生病了，不能去上班，但你很关心自己拥有大豆仓位价格有没有变化。于是，你打电话给自己的 同事，询问价格是否上涨了。一开始，你的同事告诉你：“小麦和大豆至少有一个在上涨。”你感到很高兴。一分钟后，你的同事又告诉你：“小麦的价格在上 涨。”

请问，与一分钟之前相比，小麦和大豆都在上涨的概率上升了还是下降了？

算条件概率：题目的意思应该是原来不知道任何信息，从而独立来看，每种东西的上涨概率都是一半。所以一分钟前，P(都上涨|至少一个上涨) = 1/3。一分钟后，P(都上涨|小麦在上涨) = 1/2。

所以都上涨的概率上升了。

问题三：

假 设下个星期一，美国中央银行和加拿大中央银行都要宣布新的货币政策：要么加息，要么保持利率不变。假设它们都已经事先保证不会减息。一个老练的债 券交易员对你说：“我们来打赌吧！我敢打赌，明天两家央行公布的决定将是一样的。如果明天两家央行的货币政策方向不一样（即一个加息，一个保持不变），那 么你从我这里赢得1万美元。如果明天两家央行的货币政策方向一样，那么我从你那里赢得1万美元。”

假设两家央行的决策是完全彼此独立的，而且不会受到先后次序的影响，请问你应该跟他打这个赌吗？为什么？

我们把它当成一个纯粹的概率题来看吧（我看到有人回答因为对方是一个老练的交易员，所以才不打赌，在这里我不考虑这种信息）。

如果两边决策是完全独立并且同分布，假设为一个(p,1-p)的两点分布，那么我赢得概率只有2p(1-p)<=1/2，所以这个赌是不能打的。

至于为何能假设同分布，似乎题目的意思就是这样。